外部ライブラリを追加したときに can't resolve 'fs' のエラーが出ることがあります．Node.js をサーバサイドで使うときとは別の対策が必要です．

そもそも fs モジュールは Node.js にデフォルトで含まれていて基本的にインストールの必要はなく，フロントサイドで使うときは利用しないそうです．

設定の変更

nuxt.config.js の設定内容を以下のように書き換えます．

{
  ...
  build: {
    extend(config, ctx) {
      config.node = {
        fs: 'empty'
      }
    }
  }
  ...
}

参考

Nuxt.js で Module not found: Error: Can't resolve 'fs' in ' エラーが出た時の対処法 | Qiita